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FELICE ACCAME. Matematicamente certo e matematicamente incerto.


In un film che, quando uscì nelle sale italiane – nel 1961 -, fece molto discutere – L’anno scorso a Marienbad, diretto da Alain Resnais sulla base di un soggetto e di una sceneggiatura dello scrittore Alain Robbe-Grillet -, c’è un momento in cui un personaggio dice all’altro: “Conosco un gioco in cui vinco sempre”.
Ben attento alle parole che si usa, l’altro ribatte prontamente: "Se non potete perdere, non è un gioco" – per sentirsi rispondere, "Posso perdere, ma vinco sempre".

Ci fosse qualcosa di vero, verrebbe la voglia di approfondire. E, infatti, eccoli pronti alla prima partita. Si tratta di una variante del “gioco di Nim”. Dunque: si prendano 16 carte (ma anche 16 sassolini o 16 stuzzicadenti vanno benissimo) e le si disponga in quattro righe orizzontali:

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Sette carte, cinque, tre e una. Si gioca in due e a turno: si può togliere quante carte si vuole ma da una sola riga. Perde chi prende l’ultima. Nel film, chi propone il gioco (impersonato dall’attore Sacha Pitoeff) è il marito di una donna bella, enigmatica e desideratissima (interpretata da Delphine Seyrig) da chi a questo gioco vien sfidato (interpretato dal nostro Giorgio Albertazzi).
Ovvio, allora, che la posta in gioco – tutta sul piano morale - sia particolarmente alta e, altrettanto ovvio che lo sfidato accetti di giocare.

E’ a questo punto che, come gli facesse un favore, lo sfidante butti lì con disinvoltura un “Volete cominciare voi?”. Albertazzi accetta, gioca – e perde. Nello sviluppo della vicenda cinematografica, è prevista una seconda circostanza per giocare e, questa volta, Albertazzi dice “E se toccasse a voi giocare per primo?”. L’altro non batte ciglia, comincia per primo – e vince.

Quando vidi il film, una volta tornato a casa, qualcosa non mi tornava. Presi carta e penna e mi misi a calcolare tutte le mosse possibili giungendo ad una verità matematica che, nel film, viene taciuta. A patto di saper eseguire un semplice algoritmo, a quella versione del gioco di Nim vince sempre chi inizia per secondo. Lo sfidante bleffa – va sul sicuro quando offre la mossa di apertura all’avversario e spera che, ignorando la combinatoria del gioco, l’avversario commetta un errore quando gioca per secondo.
La sua è una scommessa che in effetti si basa sull’asimmetria tra chi conosce il gioco e chi non lo conosce – e come tale o è matematicamente sicura o è a forte rischio, se non matematicamente persa.


Pubblicato da Felice Accame il 07/01/2018

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